报告题目: Shortest distance between two orbits of a dynamical system

报告人:廖灵敏(武汉大学)

报告时间:2022年9月29日10:00-10:50

报告地点:腾讯会议:625-541-561

会议密码请邮件咨询yangdw@suda.edu.cn

报告摘要:Let $(X, T, \mu)$ be a measure-preserving dynamical system, where the space $X$ is equipped with a 

metric $d$. For two points $ x, y \in X$, and a positive integer $n$, define $m_n (x, y)$ as the shortest distance

between the orbit points $T^i x$ and $T^j y$ with $0 \leq i , j \leq n-1$. 

It is proved that under certain rapid mixing conditions of the dynamical system,$\mu \times \mu$-almost surely $ -\log m_n (x, y) / \log n $ converges to the constant $2 / C_{\mu}$, where $C_{\mu}$ is the correlation dimension of the measure $\mu$. 

It is also proved that for the case of irrational rotations, where the irrationality exponent of the angle of rotation is much involved, the behavior of $ -\log m_n (x, y) / \log n $ is quite different. 

This is a joint work with Vanessa Barros and Jér?me Rousseau.


邀请人:杨大伟